수학교육1 수학적 귀납법: 수학에서 가장 강력한 증명법 수학적 귀납법이란?수학적 귀납법은 수학적 사실을 증명하기 위한 특별한 방법으로, 주어진 명제가 어떤 자연수 n에 대해 성립함을 보여줍니다. 이 방법은 두 단계로 나뉘어져 있으며, 첫 번째 단계는 기저 사례를 증명하는 것입니다. 여기서 기저 사례는 보통 n=1일 경우 명제가 참임을 확인합니다. 두 번째 단계는 귀납 가정 단계로, n=k일 때 명제가 참이라고 가정하고 n=k+1에서도 참임을 증명합니다. 이런 방식으로 자연수를 계속 증가시키며, 우리는 이 절차를 통해 모든 자연수 n에 대해 해당 명제가 성립함을 알 수 있습니다. 저는 이 방법을 처음 배웠을 때, 어떻게 이렇게 간단한 구조로도 모든 수학적 사실을 증명할 수 있는지 무척 신기하게 느꼈습니다. 특히, 수학적 귀납법은 복잡한 문제를 간단하고 명확하게.. 2025. 3. 8. 이전 1 다음
